第09课刺桐小铺增长模型

学生任务单 45分钟姓名____________ 班级____________ 日期____________

为虚构刺桐小铺比较固定比例增长与固定增量。运行20、40、60年，区分金额和倍数，并用模型假设限制结论的适用范围。

本课完成标准

□ 能解释固定20%下每年新增金额为何变化。

□ 能核对20、40、60年结果，分别标明元与倍。

□ 能区分固定增量与固定比例，并说明至少两条模型假设。

输入约定本金为正数，年增长率固定为非负数，年数为非负整数；不追加、不取出，全部增长金额留在模型内。

先拆成五个小问题

纸面S题与网页小步练习可择一完成，另一套用于课后复核。

L9-S1 增长20%的因子factor = 1 + ___，应填什么？

L9-S2 第一年100元变成120元。第二年仍增长20%，新增多少？

L9-S3 固定20%持续60年的计算，是否证明真实小铺每年都能增长20%？

L9-S4 balance = 100；balance = balance * ___。填一年增长20%的乘数。

L9-S5 100元每次乘1.2，循环years次。要算3年years填几？最后是多少？

学习方法先写预测，再运行核对。结果不一致时，保留原预测并写明修改原因。

L9-M1 主任务实验记录

按下面四步完成同一个程序。表中各组输入使用同一套计算规则。

预测：先填写表中关键结果；对长时间模型可写估计并注明“估计”。

修改：补全空白，保留主任务变量名和输出语句；每组只改数据区。

运行：逐组运行并对照预测；记录一处修改及其原因。

解释：用关键语句说明结果。迁移题另存程序、按新规则验收。

principal = 1000
rate = 0.20
years = 60
balance = principal
for year in range(years):
    balance = balance * (1 + ___)
print("期末金额", round(balance, 2), "元")
print("约为本金的", round(balance / principal, 2), "倍")
linear = principal + principal * rate * years
print("按初始本金计算固定增量时", linear, "元")

本金 / 比例 / 年数	预测金额量级	运行金额/倍数	固定增量金额
1000元 / 20% / 20年
1000元 / 20% / 40年
1000元 / 20% / 60年

我的解释说明固定20%为何不等于每年加200元；给每个结果写单位，再列两条模型假设。

修改记录我改了哪一行？原来的问题是什么？用哪组数据证明已改对？

同桌核对 □ 数据符合范围 □ 已运行全部测试 □ 结果带单位 □ 能解释一条语句

分层练习与独立离堂题

基础题与离堂题必做。应用题有余力选一或课后完成；挑战题留作课后。离堂题独立完成。

L9-A1 基础初始1000元，按20%增长。第1、2年分别新增多少？第二年末余额多少？

L9-A2 基础 60年结果中的56347514.35与56347.51分别是什么？固定每年增200元时60年是多少？

L9-B1 应用本金改2000元、20%、20年。预测金额是否加倍，再运行，写期末金额和固定增量模型金额。

L9-B2 应用本金1000元、增长率改10%、20年。写出保留的假设并运行，比较20%结果。

L9-C1 挑战在主循环更新前计算本年新增balance * rate。第1年与第60年各增加多少？先预测大小。

L9-C2 挑战如果中途取款或出现某年负增长，原程序的哪项假设失效？写出需要增加的数据，暂不编程。

独立离堂题

L9-E1 独立完成：100元先增长20%再下降20%，用两行赋值计算结果，并说明为何不是100元。

学习状态 □ 我能独立完成 □ 我需提示 □ 我还要练习