第08课义卖结余与复利

学生任务单 45分钟姓名____________ 班级____________ 日期____________

用模拟义卖结余比较按原本金计息与按当前余额计息。先手算前两年，再用循环检验1年、3年、5年和零利率，说明模型条件。

本课完成标准

□ 能把2%写成0.02，区分利息与本息。

□ 能让复利每轮使用当前余额，核对给定数据。

□ 能说明round只用于展示，并写出至少两条模型假设。

输入约定模拟结余本金为正数，假设年利率为非负数，年数为非负整数；不追加、不取出，复利每年结算一次，不对应真实存款产品。

先拆成五个小问题

纸面S题与网页小步练习可择一完成，另一套用于课后复核。

L8-S1 教学年利率2%写成rate = ___。

L8-S2 假设本金100元、年利率2%，一年后的本息是多少？

L8-S3 第一年余额102元。复利第二年按100元还是102元计算利息？

L8-S4 balance = 100，补全balance = balance * (1 + ___)，表示增长2%。

L8-S5 100元按2%连续增长两年，每年乘什么数？只在最后round，结果是多少？

学习方法先写预测，再运行核对。结果不一致时，保留原预测并写明修改原因。

L8-M1 主任务实验记录

按下面四步完成同一个程序。表中各组输入使用同一套计算规则。

预测：先填写表中关键结果；对长时间模型可写估计并注明“估计”。

修改：补全空白，保留主任务变量名和输出语句；每组只改数据区。

运行：逐组运行并对照预测；记录一处修改及其原因。

解释：用关键语句说明结果。迁移题另存程序、按新规则验收。

principal = 1000
rate = 0.02
years = 3
simple = principal + principal * rate * years
balance = principal
for year in range(1, years + 1):
    balance = balance * (1 + ___)
    print("第", year, "年余额", round(balance, 2))
print("单利本息", round(simple, 2))
print("复利本息", round(balance, 2))

本金 / 利率 / 年数	预测单利/复利元	运行单利/复利元	差异或修改
1000元 / 2% / 1年
1000元 / 2% / 3年
1000元 / 2% / 5年
1000元 / 0% / 3年

我的解释写出第2年复利利息的计算式，并说明为何不同于20元。列出两条模型假设。

修改记录我改了哪一行？原来的问题是什么？用哪组数据证明已改对？

同桌核对 □ 数据符合范围 □ 已运行全部测试 □ 结果带单位 □ 能解释一条语句

分层练习与独立离堂题

基础题与离堂题必做。应用题有余力选一或课后完成；挑战题留作课后。离堂题独立完成。

L8-A1 基础 1000元按教学年利率2%增长一年，利息和本息分别多少？2%为什么不能写成2？

L8-A2 基础 1000元连续两次乘1.02后余额是多少？为什么不是1040元？

L8-B1 应用本金改为2000元，仍假设2%、3年、不追加不取出。预测单利与复利，再运行。

L8-B2 应用改为0年，其他数据不变。两种本息应是多少？它能检查哪一项初始化？

L8-C1 挑战在更新余额前打印本年利息balance * rate。列出前两年的利息，并说明打印位置。

L8-C2 挑战 “程序算出复利结果，所以真实义卖结余必会得到相同收益。”这句话有什么问题？列出两项必须保持的假设。

独立离堂题

L8-E1 独立完成：解释1000、0.02、3分别表示什么；写出复利更新行，并说明为什么round应放在输出时。

学习状态 □ 我能独立完成 □ 我需提示 □ 我还要练习