Python生活实验室十二课教师手册

教案 答案 易错点与评价

本手册配合十二份学生任务单和课程网页使用。十二课从变量、运算、分支走向循环、模型与递推；每课45分钟，先预测再运行，最后用独立离堂题判断学生能否解释程序。

课前准备与使用方式

为学生准备可运行Python的课程页面或编辑器；第3、4课提前演示预置输入每行一个数。打印学生任务单时不附本手册。使用原课程检测时保留约定变量名。

课程适合Python初学者。若学生尚未掌握英文标点输入，先示范英文引号、括号、冒号及4空格缩进。每组两人时轮换“操作员”和“核验员”，但离堂题各自作答。

课程中的价格、人数、座位及优惠规则均为课堂模拟。第3课输出是预算余量，可为负数；第4课主任务为15/25/35元，20元变式另存、另验。

前四课的证据与达标判据

共用评价量规

建议8分记录过程，6分及以上且本课规定主样例全部正确，可判达标；只通过样例不等于理解。离堂题关键概念有错者仍需补练。量规用于反馈，不用于学生排名。

分层与课后安排

五个概念小步、M1、A1、A2及E1为必做。纸面S题与网页小步是同概念的替代或复核，课堂不必重复两套。B题有余力选一或课后完成，C题为课后挑战。网页测一测可课后补齐记录，45分钟课堂优先完成独立离堂E题。

第五至十二课的证据与教学重点

模型与课堂节奏

第8至10课的利率与增长率是课堂假设，不代表真实存款、商铺或学校基金收益。先确认本金、增长、追加、取出及时间约定，再解释程序结果。

每课5小步、主任务、两道基础与离堂题为必做。应用题有余力选一或课后完成，挑战题均为课后。第11课20级、第12课10与64盘检测可课后完成，课堂优先解释小规模并保留3盘合法移动证据。

主任务检测口径

主任务保留原变量名和输出。第5课检查布尔决策与预约状态，第6课检查运动提醒全文，第7至9课检查约定过程与结尾数字。第10至12课分别核对年数与余额、走法数、逐轮步数及公式。

若改变文案、规则或模型，应另存为变式，并按变式预期验收。原检测只服务原主任务；未通过时先分辨是错误，还是任务规则已经变化。

教师目录

每课连续三页：教学流程、主任务与小步答案、分层答案与反馈。第1课从第3页开始，此后每课增加3页；第12课为第36至38页。第39页为第4课20元变式独立验收。

第01课 校园义卖找零助手

45分钟教学流程与诊断

把单价、数量、付款保存为变量，按顺序计算总价与找零。用两组修改数据验证同一程序，并解释重新赋值后为什么要重新计算。

学习目标

• 能说出 price、count、money、total、change 各保存什么。

• 能按先总价后找零的顺序完成计算，并核对三组数据。

• 能解释变量重新赋值、数字相加与字符串拼接的区别。

适用范围 单价与付款为非负数，数量为非负整数；本课付款不少于总价。金额单位为元，数量单位为份，所有价格均为课堂模拟数据。

课堂流程

板书提要

数据 price count money → total = price * count → change = money - total → print
= 先算右边 再保存到左边；数据更新后重新计算。

第01课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

price = 6
count = 3
money = 50
total = price * count
change = money - total
print("总价", total, "元")
print("找零", change, "元")

L1-M1 逐组验收

五个小步的答案

L1-S1 保存单价，单位元。

L1-S2 填 *，总价等于单价乘数量。

L1-S3 填 -，用付款减总价。

L1-S4 分别输出 9 和 63；前者为数值相加，后者为字符串拼接。

L1-S5 total 仍为18；count更新后，total不会自动重新计算。

概念讲解的边界

本课不讲输入函数和分支。将 = 解释为先计算右边，再保存到左边；不要用“永远相等”的说法。变量是对值的命名，不是会自动更新的公式。

第01课 分层答案与教学反馈

L1-A1 输出7，先用旧值5计算5+2，再把7赋给a。

L1-A2 总价28元、找零22元；total = price * count；change = money - total。

L1-B1 在count = 4之后重新执行total = price * count和change = money - total，再打印。只改count或只重新计算total都不完整。

L1-B2 开放题。示例：古厝纹样书签9元/份，3份，付款30元；总价27元，找零3元。须说明单位、付款不少于总价，并保留运行证据。

L1-C1 total = 6 * 3 + 8 * 2 得34；change = 50 - total 得16。也可用有意义的变量名。

L1-C2 先打印18、32；更新count后必须重新计算total和change，再打印24、26。变量保存已算出的值，后续数据改变不会自动回算。

独立离堂题答案

L1-E1 total = price * count 得18；change = money - total 得2。count改为3后total仍18，必须重新赋值才会变化。

易错点与即时反馈

错误 把赋值看成永远成立的等式。反馈 追问 total 最后在哪一行被赋值；逐行记录 count 与 total。 验收 在改count后重算total与change，并用6×4、付50验证。

错误 用带引号的数字参与计算。反馈 比较6+3与"6"+"3"，要求先预测再运行。 验收 能说出数字与字符串的不同用途。

错误 先用尚未计算的 total 算找零。反馈 让学生按依赖关系排列数据、总价、找零、输出。 验收 顺序正确，显示结果同时标单位。

补练与延伸

未达标：只用price = 3、count = 2、money = 10，逐行记录total与change，再改count为3重算。达标：完成B2的自拟小票并保留数据与输出。

第02课 西街研学大巴调度

45分钟教学流程与诊断

用整除和取余描述满车数与余下人数，再计算刚好够用的车数。用0、40、41、47人检查算法，学会用边界数据找错误。

学习目标

• 能区分 /、// 和 % 的结果及含义。

• 能用给定整数公式计算车数，验证0、40、41、47人。

• 能找出只取整除结果和一律加1的反例。

适用范围 人数 students 为非负整数，每车可用座位 seats 为正整数。单位分别为人、座和辆；模拟调度仅计算学生座位，不含其他出行安排。

课堂流程

板书提要

students = seats × full + left
/ 除法结果    // 满车数    % 余下人数
buses = (students + seats - 1) // seats
前提 人数非负整数 座位正整数；0 40 41 47逐组核验。

第02课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

students = 47
seats = 20
full = students // seats
left = students % seats
buses = (students + seats - 1) // seats
print("满车数", full)
print("余下人数", left)
print("需要大巴", buses, "辆")

L2-M1 逐组验收

五个小步的答案

L2-S1 得到2.5；它是除法结果，不是足够的整辆车数。

L2-S2 填 //，满车数是2。

L2-S3 填 %，余下2人。

L2-S4 余下7人，至少3辆。

L2-S5 填 //，12 // 4等于3。公式适用于非负整数人数及正整数座位。

概念讲解的边界

本课公式限定人数为非负整数、座位为正整数。可用人数0至6、每车3座的小表观察，不要求全员推导。第4课再写“有余数就加1”的分支版本。

第02课 分层答案与教学反馈

L2-A1 先输出3 2；改成20后输出4 0。

L2-A2 full = students // seats → 2；left = students % seats → 7；buses = (students + seats - 1) // seats → 3。

L2-B1 只整除：41人得2辆，漏1人；一律加1：40人得3辆，多1辆。均以20座为前提。

L2-B2 103本：满4箱、余3本、需5箱；100本需4箱、余0；101本需5箱、余1。

L2-C1 依次为0、1、1、1、2、2、2；每个已满区间后的第1人会增加一辆。

L2-C2 都不属于范围。座位0会除以0，无法分组；负人数没有本情境意义。公式的课堂适用条件是非负整数人数、正整数座位。

独立离堂题答案

L2-E1 16人：2、0、2；17人：2、1、3。只用//在17人时少算一辆。

易错点与即时反馈

错误 把2.35辆当作调度结果。反馈 画20、20、7的分组；问最后7人坐哪里。 验收 输出整辆车数3，并说明容量足够。

错误 只取整除或一律加1。反馈 成对测试40与41；再加入0人。 验收 四组均正确，且能口头说出失败原因。

错误 把公式用于负数或0座位。反馈 重新读输入范围；用分组含义解释限制。 验收 只在非负整数人数、正整数座位下应用。

补练与延伸

未达标：用8人/3座画分组，再成对测6人和7人。达标：完成读本装箱迁移，解释为什么箱数与满箱数可能不同。

第03课 闽南小吃预算器

45分钟教学流程与诊断

让使用者依次输入数量、单价和预算，选择 int 或 float 后进行计算。记录预算余量，解释正数、零与负数分别表示什么。

学习目标

• 知道 input 返回字符串，数量用 int、金额用 float。

• 能按三行输入的顺序运行三组数据并核对预算余量。

• 能解释负余量是超预算，区分输入、计算、输出。

适用范围 数量为非负整数；单价和预算为非负数，单位为元。每行只输入一个数，小数用英文句点，不带“份”“元”等单位。价格为课堂模拟数据。

课堂流程

板书提要

输入 input 得到文字 → 转换 int 或 float → 计算 total 与 left → 输出
left = budget - total
left > 0 有余量；left = 0 刚好用完；left < 0 超预算。

第03课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

cups = int(input("数量："))
price = float(input("单价："))
budget = float(input("预算："))
total = cups * price
left = budget - total
print("总价", round(total, 2), "元")
print("预算余量", round(left, 2), "元")

L3-M1 逐组验收

五个小步的答案

L3-S1 返回字符串"3"。

L3-S2 填 int，把合法的整数字符串转为整数。

L3-S3 填 float，转换为允许小数的数值。

L3-S4 分别输出34和7；前者拼接，后者先转整数再相加。

L3-S5 得到-4元，说明超预算4元，不是还能花4元。

概念讲解的边界

round(..., 2)仅用于显示近似结果，不承诺补足两位小数，也不是通用财务精确结算方案。无需提前教授异常处理；看到ValueError时先读输入约定。

第03课 分层答案与教学反馈

L3-A1 input接收文字；int把本课合法的整数字符串转整数；float把本课合法的数字文字转为浮点数。

L3-A2 float("2.5")得到2.5；int("2.5")会抛出ValueError，不能直接把这种小数字符串转整数。

L3-B1 输入5、3.5、20；总价17.5元，预算余量2.5元。

L3-B2 开放题示例：2、5、10，余量0；3、5、10，余量-5。须符合输入范围并写出总价及单位。

L3-C1 输出2.52.5，字符串重复两次；改为price = float(input())，输出5.0。

L3-C2 0份时总价0.0、余量20.0；4份×6元、预算20元时余量-4.0，正确表示超预算4元。

独立离堂题答案

L3-E1 cups = int(input())；price = float(input())；总价15.0元、预算余量-3.0元，表示超预算3元。

易错点与即时反馈

错误 认为input已返回数字。反馈 比较"3"+"4"与int("3")+int("4")；让学生先说类型。 验收 能解释34与7的来源。

错误 数量写3.5或输入4.5元。反馈 对照约定的输入范围与三行输入顺序。 验收 数量为整数字符串，金额不带单位。

错误 把负余量当程序错或叫找零。反馈 回到left = budget - total，核对4×6与20。 验收 解释为超预算4元；输出名称为预算余量。

补练与延伸

未达标：先练int(input())接收3并加1，再练float(input())接收2.5并乘2。达标：自拟刚好用完和超预算两组，逐条解释输入范围。

第04课 西街小店优惠

45分钟教学流程与诊断

把模拟体验票规则写成 if、elif、else 分支：未满12岁15元，12至未满18岁25元，18岁及以上35元。专门检查11、12、17、18岁边界。

学习目标

• 能将年龄规则写成互不遗漏的三个范围。

• 能用冒号和统一4个空格缩进完成分支。

• 能验证四个边界并解释分支选择；学有余力独立验证20元变式。

适用范围 年龄为非负整数，单位为岁；票价单位为元。所有规则为课堂模拟，不代表任何真实商家。主任务固定15/25/35元，20元变式另存程序单独验证。

课堂流程

板书提要

0 ≤ age < 12 → 15元
12 ≤ age < 18 → 25元
age ≥ 18 → 35元
if → elif → else 依次判断只选一档
边界 11 12 17 18；冒号与4空格缩进。

第04课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

age = int(input("年龄："))
if age < 12:
    price = 15
elif age < 18:
    price = 25
else:
    price = 35
print("票价", price, "元")

L4-M1 逐组验收

五个小步的答案

L4-S1 False；不包括12岁。

L4-S2 填 <。

L4-S3 两次均False，进入else。

L4-S4 补英文冒号 :；分支体下一行缩进，统一4个空格。

L4-S5 从25元错误变成15元；用12岁即可发现边界错误。

概念讲解的边界

if/elif/else从上到下选中一个分支；第二个条件成立前已排除小于12岁。最后print放在分支之外。规则判断是本课主题，不把一条if称为人工智能模型。

第04课 分层答案与教学反馈

L4-A1 依次为15、25、35、35元。0为允许的非负整数边界；主任务没有额外免票规则。

L4-A2 用60分发现错误，应为score >= 60；补测59、60、61。

L4-B1 依次15、20、20、35元；仅改elif中的price。该变式不能使用原15/25/35检测作为成功依据；需按变式结果独立验收。

L4-B2 if left < 0: 输出预算不足；else: 输出预算够用。-4为不足，0与6.5为够用。边界0不属于不足。

L4-C1 if students % seats > 0: 后缩进 buses = buses + 1。车数依次0、2、3、3，与第2课公式一致。

L4-C2 11岁先赋15，第二个if因11<18再次赋25；最后票价25。else只属于紧邻的第二个if，独立if会再次判断，不能替代本规则的elif。

独立离堂题答案

L4-E1 12岁走elif，25元；18岁走else，35元。改为<=后18岁错误进入25元档。

易错点与即时反馈

错误 把未满理解成包含分界值。反馈 把12或18直接代入条件，比较<与<=。 验收 11/12/17/18四组均符合主规则。

错误 冒号缺失或分支缩进错误。反馈 从错误行号定位；统一英文冒号与4空格缩进。 验收 print在分支外，每种年龄都输出一次。

错误 20元变式与主检测混用。反馈 另存副本，列出15/20/20/35的独立验收表。 验收 主程序恢复25元；两个版本分别留证据。

错误 连续if误当if/elif。反馈 追踪11岁对price的两次赋值。 验收 能指出else关联的if，说明规则选择顺序。

补练与延伸

未达标：在纸上把11、12、17、18归入三个范围，再逐条代入。达标：完成B2预算提醒或C1车数分支，专门核对0这一边界。

第05课 闽南文化活动入场

45分钟教学流程与诊断

把“高一或高二，并且已预约”的模拟入场规则转为布尔表达式。通过四种组合找出 and 与 or 的区别，并检查括号是否表达原规则。

学习目标

• 能用 == 判断相等，用 True 或 False 表示条件结果。

• 能写出年级条件与预约条件的组合，验证四组数据。

• 能用一个反例解释 and、or 或括号写错会造成什么。

适用范围 年级只取1、2、3；预约状态直接在代码中写True或False，不加引号。

课堂流程

板书提要

年级条件 (grade == 1 or grade == 2)
允许入场 年级条件 and booked
and 两项都真；or 至少一项真；not 取反。

第05课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

grade = int(input("年级1、2或3："))
booked = True
allowed = (grade == 1 or grade == 2) and booked
if allowed:
    print("可以入场")
else:
    print("请核对年级和预约")
print("是否预约", booked)

L5-M1 逐组验收

五个小步的答案

L5-S1 grade == 1；==作比较，=作赋值。

L5-S2 填and，结果False。

L5-S3 True，两个年级条件中有一个成立。

L5-S4 填or，输出True。

L5-S5 填and，allowed为False；年级符合但未预约。

概念讲解的边界

主任务年级只取1、2、3，booked仅用True/False。网页版还核对决策文案与预约状态；不把布尔False替换为字符串。括号用于明确原规则，短路求值不作全员要求。

第05课 分层答案与教学反馈

L5-A1 依次False、True、True。

L5-A2 allowed = (grade == 1 or grade == 2) and booked；高二未预约时False。

L5-B1 x=100时错误表达式True；改为x >= 5 and x <= 10，结果False。

L5-B2 can_borrow = booked and returned。True/True允许，True/False不允许；其他有效组合也可。

L5-C1 and优先于or，高一未预约仍为True，违反原规则；加回括号后False。

L5-C2 if not booked: print("请先预约")；不可混用，非空字符串"False"在条件中为真，而布尔False为假。

独立离堂题答案

L5-E1 5 <= x and x <= 10；8为True，100为False。必须同时满足上下界，or只需一边成立。

易错点与即时反馈

错误 把=当比较。反馈 对比grade = 1和grade == 1的用途。 验收 比较使用==。

错误 年级条件外层误用or。反馈 测试高三已预约、高一未预约。 验收 两组都False。

错误 预约写成带引号文字。反馈 让学生观察True/False是布尔值。 验收 保持booked为布尔值，输出与决策一致。

补练与延伸

未达标：只练两个布尔条件四种组合，再回到高一未预约。达标：完成器材借用规则，保留一真一假及理由。

第06课 一周校园运动打卡

45分钟教学流程与诊断

用一个for循环生成连续的校园运动提醒。通过天数1、7、21和0，核对第一天、最后一天、提醒条数以及结束提示的位置。

学习目标

• 能解释range的起点包含、终点不包含。

• 能生成1至days的连续编号，结束提示只出现一次。

• 能根据缩进判断哪些语句重复执行。

适用范围 天数为非负整数；标准练习采用7天和21天。

课堂流程

板书提要

range(1, days + 1) → 1 到 days
缩进内重复；缩进外只执行一次。
验收 首尾编号 连续性 提醒条数 结束提示。

第06课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

days = 7
for day in range(1, days + 1):
    print("第", day, "天：完成运动打卡")
print("打卡计划结束")

L6-M1 逐组验收

五个小步的答案

L6-S1 0、1、2，循环3次，不含3。

L6-S2 4，终点不包含。

L6-S3 1次；它位于循环之外。

L6-S4 填4。

L6-S5 与for对齐，放在循环之外。

概念讲解的边界

range(0)与range(1,1)均为空。只需从示例理解边界，不提前要求迭代器术语。网页主任务核对原运动提醒的全部编号、文案与结束提示，改文案后的阅读变式单独验收。

第06课 分层答案与教学反馈

L6-A1 前者0、1、2、3，共4次；后者1、2、3，共3次。

L6-A2 出现7次；把该行移出循环，与for对齐。

L6-B1 依次输出第1、2、3天阅读提醒，最后一次结束；范围为range(1, 4)。

L6-B2 7天时只出1至6，漏第7天；1天时无提醒。改为range(1, days + 1)。

L6-C1 2、4、6、8、10；每次增加2。

L6-C2 提醒条数等于days；编号连续1至days且无重复；结束语最后只出现一次。0天无提醒但有结束语。

独立离堂题答案

L6-E1 3次；for day in range(1, 6): 或for day in range(1, days + 1):且days = 5。

易错点与即时反馈

错误 以为range包含终点。反馈 把范围逐个写出。 验收 1至7用range(1,8)。

错误 结束语放进循环。反馈 用缩进框出重复部分。 验收 7天有7条提醒、1条结束语。

错误 只核对最后一天。反馈 检查完整序列与提醒条数。 验收 无重复、无遗漏。

补练与延伸

未达标：先用days = 2逐行跟踪，再试0。达标：完成阅读提醒或隔日编号，用条数和端点双重核验。

第07课 泉州故事阅读累计

45分钟教学流程与诊断

按“第d天阅读d页”的模拟计划累计阅读量。逐轮追踪total，解释初始化与循环更新，再区分累加与累乘的初值。

学习目标

• 能把累计量total在循环前初始化为0。

• 能解释total = total + day并核对3、7、10、0天。

• 能用逐轮表定位把初始化写进循环的错误。

适用范围 天数为非负整数；第day天读day页是本课模拟规则。

课堂流程

板书提要

total = 0 只在循环前做一次
每轮 total = 旧total + day
3天累计 0 → 1 → 3 → 6
累加从0开始；本题累乘从1开始。

第07课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

days = 7
total = 0
for day in range(1, days + 1):
    total = total + day
    print("第", day, "天累计", total, "页")
print("总阅读量", total, "页")

L7-M1 逐组验收

五个小步的答案

L7-S1 0。

L7-S2 3。

L7-S3 0。

L7-S4 total + day；最终6页。

L7-S5 填day，最终2 + 4 = 6页。

概念讲解的边界

第d天读d页是为了观察累计过程的教学规则。主任务网页会核对逐轮day、total及结尾总量；只打印最终答案不足以替代过程解释。乘积是课后迁移，不增加全员课堂负担。 A2是故意清零的错误实验，完成后恢复主任务正确程序再检测。

第07课 分层答案与教学反馈

L7-A1 total依次1、3、6；第1天相同，此后累计包含之前各天。

L7-A2 7；每轮先清零，只保留当天day的页数，漏掉之前累计。

L7-B1 total = total + 2；共10页，原主任务day页规则已改变，单独验收。

L7-B2 相加2、4、6得12；if day % 2 == 0: 下缩进total = total + day。

L7-C1 初值1；product = product * day；结果120。用0会一直得到0。

L7-C2 依次0、1、55页。0天检查空循环与初值；1天检查起点；10天检查持续累计与终点。

独立离堂题答案

L7-E1 更新total = total + day；初值0得6，初值10得16，初值会被保留在累计中。

易错点与即时反馈

错误 初值写进循环。反馈 逐轮填旧total和新total。 验收 7天结果28而非7。

错误 把day当作total。反馈 对比第3天阅读3页与累计6页。 验收 区分当天与累计。

错误 累乘也初始化0。反馈 计算前两轮0×1、0×2。 验收 累乘初值1。

补练与延伸

未达标：只追踪3天，明确total在循环前初始化一次。达标：另存偶数天累计，保留参与相加的数。

第08课 义卖结余与复利

45分钟教学流程与诊断

用模拟义卖结余比较按原本金计息与按当前余额计息。先手算前两年，再用循环检验1年、3年、5年和零利率，说明模型条件。

学习目标

• 能把2%写成0.02，区分利息与本息。

• 能让复利每轮使用当前余额，核对给定数据。

• 能说明round只用于展示，并写出至少两条模型假设。

适用范围 模拟结余本金为正数，假设年利率为非负数，年数为非负整数；不追加、不取出，复利每年结算一次，不对应真实存款产品。

课堂流程

板书提要

单利 principal + principal × rate × years
复利 balance = balance × (1 + rate)
只在输出时round；先声明固定利率、不追加、不取出。

第08课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

principal = 1000
rate = 0.02
years = 3
simple = principal + principal * rate * years
balance = principal
for year in range(1, years + 1):
    balance = balance * (1 + rate)
    print("第", year, "年余额", round(balance, 2))
print("单利本息", round(simple, 2))
print("复利本息", round(balance, 2))

L8-M1 逐组验收

五个小步的答案

L8-S1 0.02。

L8-S2 102元，其中利息2元。

L8-S3 按102元计算，利息2.04元。

L8-S4 0.02，更新为102.0。

L8-S5 每年乘1.02，最后显示104.04元。

概念讲解的边界

1000元、2%均为课堂假设。round(...,2)不会强制显示两位小数，1020.0与1020.00数值相同。内部balance保留完整浮点值，验收显示金额时用两位近似，不能把长期模型当作真实收益保证。

第08课 分层答案与教学反馈

L8-A1 利息20元、本息1020元；2% = 2/100 = 0.02，2表示200%。

L8-A2 1040.4元；第2年按1020元算利息20.4元。

L8-B1 单利2120元；复利内部2122.416，显示2122.42元；初始本金加倍后两种本息都加倍。

L8-B2 均1000元；循环不执行，balance仍为principal，检查初始余额。

L8-C1 20、20.4元；先用本年开始余额算利息，再更新balance。若更新后再乘rate，就算成下一年的利息。

L8-C2 结果依赖固定年利率、每年结算、不追加不取出等假设；本课没有验证真实产品、实际利率或学校资金安排。

独立离堂题答案

L8-E1 分别是模拟本金元、教学年利率2%、3年；balance = balance * (1 + rate)。计算保留原精度，round仅用于显示，避免每轮提前舍入改变模型。

易错点与即时反馈

错误 把2%写成2。反馈 先手算第一年的20元利息。 验收 rate为0.02。

错误 每轮都按原本金。反馈 比较第2年20与20.4。 验收 更新使用当前balance。

错误 每轮先round再存回。反馈 区分内部计算与屏幕展示。 验收 只在print中round。

补练与延伸

未达标：改为100元只追踪两年，分别记录利息和余额。达标：另存打印本年利息的版本，注明打印在更新前。

第09课 刺桐小铺增长模型

45分钟教学流程与诊断

为虚构刺桐小铺比较固定比例增长与固定增量。运行20、40、60年，区分金额和倍数，并用模型假设限制结论的适用范围。

学习目标

• 能解释固定20%下每年新增金额为何变化。

• 能核对20、40、60年结果，分别标明元与倍。

• 能区分固定增量与固定比例，并说明至少两条模型假设。

适用范围 本金为正数，年增长率固定为非负数，年数为非负整数；不追加、不取出，全部增长金额留在模型内。

课堂流程

板书提要

固定比例 balance = balance × 1.2
固定增量 linear = principal + principal × rate × years
金额 单位元；balance / principal 单位倍。
结论依赖假设。

第09课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

principal = 1000
rate = 0.20
years = 60
balance = principal
for year in range(years):
    balance = balance * (1 + rate)
print("期末金额", round(balance, 2), "元")
print("约为本金的", round(balance / principal, 2), "倍")
linear = principal + principal * rate * years
print("按初始本金计算固定增量时", linear, "元")

L9-M1 逐组验收

五个小步的答案

L9-S1 0.20，增长因子1.20。

L9-S2 24元，年末余额144元。

L9-S3 不能；只是规定假设下的数学结果。

L9-S4 1.2，余额120.0。

L9-S5 填3，最后172.8元。

概念讲解的边界

这是虚构小铺的纯数学实验。主任务保留期末金额、倍数和固定增量三个输出；每一组只改输入。20年显示38337.6等同38337.60。本金为正，才能计算balance/principal。

第09课 分层答案与教学反馈

L9-A1 新增200元、240元；第二年末余额1440元。

L9-A2 前者金额元，后者约为本金的倍数；固定增量模型为1000+200×60=13000元。

L9-B1 期末约76675.20元，固定增量模型10000元；均为1000元初始时的2倍，倍数约38.34不变。

L9-B2 期末约6727.50元，固定增量3000元；保留固定比例、不追加不取出，结果低于20%模型的38337.60元。

L9-C1 第1年增加200元；第60年约9391252.39元。因计算基数变大，比例相同而金额不同。

L9-C2 不取出或每年固定非负增长的假设失效；需逐年取款金额、逐年增长率等数据，并明确发生顺序。

独立离堂题答案

L9-E1 balance = 100 * 1.2；balance = balance * 0.8；结果96.0元。两次百分比使用不同基数，减少的是120的20%。

易错点与即时反馈

错误 把比例当固定金额。反馈 列出200、240的来源。 验收 更新按当前余额。

错误 把倍数当金额。反馈 在数值后强制补单位。 验收 金额元、比值倍。

错误 把模型结果当现实保证。反馈 逐条圈出固定比例与无取款。 验收 结论明确限于假设。

补练与延伸

未达标：仅计算100元前两年，分列旧余额、本年增量、新余额。达标：改变一个参数后记录变化，并写清保留哪些假设。

第10课 研学基金何时达标

45分钟教学流程与诊断

当增长次数未知时，用while反复检查是否达标。用“上一次未达标、这一次已达标”证明首次达标，特别核对起始已达标时的0次。

学习目标

• 能说出while先检查条件、条件为真才进入循环。

• 能同步更新余额和年数，验证13年、0年与1年边界。

• 能用前后两次余额解释“首次”，指出循环需要终止条件。

适用范围 模拟基金本金和目标为正数；未达标时假设年增长率必须大于0，初始已达标计0年；不对应真实学校基金收益。

课堂流程

板书提要

初值 → 判断balance < target → 更新balance和years → 再判断
首次  前一次 < target ≤ 当前一次
起始已达标 0次；循环必须有结束的可能。

第10课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

balance = 1000
target = 10000
rate = 0.20
years = 0
while balance < target:
    balance = balance * (1 + rate)
    years = years + 1
print("首次达标需要", years, "年")
print("达标余额", round(balance, 2), "元")

L10-M1 逐组验收

五个小步的答案

L10-S1 True。

L10-S2 0。

L10-S3 必须更新saved，例如saved = saved + 50；只更新weeks不改变条件。

L10-S4 填1，需要3周。

L10-S5 <；起始条件False，0次。

概念讲解的边界

主任务为固定20%增长的课堂假设，不代表真实研学基金收益。余额未达目标时须为正增长；非增长数据只用于纸面风险分析或带上限的变式。不要实际运行无保护的无限循环。

第10课 分层答案与教学反馈

L10-A1 正确为0；<=会多执行一次，得到1年且余额继续增长。

L10-A2 前者改变余额使条件有机会变False；后者记录执行次数。缺少任一个都会使结果或终止性出问题。

L10-B1 12周；while saved < 600:中每轮saved加50、weeks加1。

L10-B2 第12周600元未达标，第13周650元达到目标，首次13周。

L10-C1 余额不变，原条件一直True；可用while balance < target and years < 100:，结束后仍需判断是否达标，不能把100轮称达标。

L10-C2 8916.10 < 10000 <= 10699.32；正的固定增长率使余额逐年增加，因此更早年份也未达标。所有数值仍为教学模型。

独立离堂题答案

L10-E1 循环3次，n为3；每轮n加1，最终n < 3变False。

易错点与即时反馈

错误 把<=当未达标。反馈 测试起始等于目标。 验收 0年结束。

错误 忘记更新条件相关变量。反馈 纸面执行两轮观察余额。 验收 余额改变，计数也增加。

错误 把上限轮数当达标年数。反馈 循环后再次检查balance >= target。 验收 未达标需明确说明。

补练与延伸

未达标：在纸上追踪saved为0、50、100、150四个状态。达标：实现最多100轮的保护，并区分“停止”与“已经达标”。

第11课 古厝台阶有几种走法

45分钟教学流程与诊断

把古厝台阶问题按最后一步分成走1级或2级两类。用previous与current保存相邻结果，逐轮更新，并解释0级的空走法约定。

学习目标

• 能把走法按最后一步分成不重不漏的两类。

• 能用临时变量更新相邻结果，验证小规模与10级。

• 能区分顺序不同的走法，并解释0级计1种。

适用范围 阶数为非负整数，标准练习从1级开始；0级约定有1种不走的空走法。每次只走1或2级，不同顺序算不同走法。

课堂流程

板书提要

F(0)=1 F(1)=1
F(n)=F(n-1)+F(n-2)
先 next_count = previous + current
再 previous = current；current = next_count。

第11课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

n = 5
previous = 1
current = 1
for step in range(2, n + 1):
    next_count = previous + current
    previous = current
    current = next_count
print("走法数", current)

L11-M1 逐组验收

五个小步的答案

L11-S1 2种：1+1、2。

L11-S2 不同，先后顺序不同。

L11-S3 最后走2级来自1级，最后走1级来自2级，两类合计3。

L11-S4 current，算出2级的2种。

L11-S5 next_count，4级为5种。

概念讲解的边界

本课统计有序步长序列，并非在真实古厝中实践跨级行走。0级计1种空序列使初值一致；n为非负整数。网页另测20级10946，课内优先小规模解释，较大样例可课后补齐。

第11课 分层答案与教学反馈

L11-A1 1+1+1、1+2、2+1共3种；每一步先后不同视为不同走法。

L11-A2 第一轮previous=1、current=2；第二轮previous=2、current=3。

L11-B1 6级13种；最后1级来自5级8种，最后2级来自4级5种。

L11-B2 20级10946种、10级89种；10946不是178，级数翻倍不意味着走法翻倍。

L11-C1 丢失旧previous；结果变为不断翻倍，2级2、3级4，正确3级应3。

L11-C2 0级1、1级1、2级2、3级4；4级为4+2+1=7，要保留前三个结果。初值与递推均需改变。

独立离堂题答案

L11-E1 13种。最后走1级的8种与最后走2级的5种互不重叠，且覆盖所有合法最后一步。

易错点与即时反馈

错误 不区分1+2与2+1。反馈 画每步先后路径。 验收 列出3级的3种。

错误 更新顺序丢失旧值。反馈 先保存next_count再移动两个变量。 验收 3级3、4级5。

错误 把0级写成0种。反馈 约定不走任何一步为1种空走法。 验收 与1级和2级初值一致。

补练与延伸

未达标：枚举3级并用两色圈出最后一步；仅追踪到4级。达标：完成20级比较或1/2/3步长的纸面递推。

第12课 泉州一中汉诺塔擂台

45分钟教学流程与诊断

在三柱汉诺塔规则下，用小盘数合法移动验证最少步数，再用递推统计更多盘的步数。明确“算出步数”与“给出合法移动过程”是两项证据。

学习目标

• 能遵守一次只移顶盘、大盘不得压小盘的规则。

• 能解释两次搬动小塔加一次大盘的递推关系。

• 能用递推与公式核对步数，并区别计步与移动方案。

适用范围 盘数为非负整数，实物练习采用1至4盘；三根柱子，每次只能移动最上面的一个盘，大盘不能压小盘。

课堂流程

板书提要

T(0)=0
T(n)=2 × T(n-1)+1
移开小塔 → 移最大盘 → 小塔移到目标
计步核对 2 ** n - 1；移动过程另验。

第12课 主任务参考与小步答案

以下代码对应主任务规则。学生应解释结果，再使用参考代码核对；不把复制代码本身当作达标证据。

n = 4
steps = 0
for disk in range(1, n + 1):
    steps = 2 * steps + 1
    print(disk, "个盘最少", steps, "步")
print("公式核对", 2 ** n - 1)

L12-M1 逐组验收

五个小步的答案

L12-S1 小盘放大盘上合法；不能大压小，也不能抽底盘。

L12-S2 1，表示最大盘移动一次。

L12-S3 没有；它只统计最少步数，合法移动需要另一份过程证据。

L12-S4 填1，得到3。

L12-S5 2 * steps + 1，依次1、3、7。

概念讲解的边界

统计程序不生成移动序列，必须亲手完成3盘合法移动，2盘为支架，4盘可选。0盘0步；Python整数可精确保存64盘步数。按秒换年是粗略时间假设；64盘只计算数量，不展开全部移动。

第12课 分层答案与教学反馈

L12-A1 1、3、7步。2盘A到C：盘1 A→B，盘2 A→C，盘1 B→C。

L12-A2 2表示先把小塔移开、再移回目标，共两次同规模子任务；1是最大盘移动。最大盘上有小盘时不能抽取。

L12-B1 盘1 A→C；盘2 A→B；盘1 C→B；盘3 A→C；盘1 B→A；盘2 B→C；盘1 A→C，共7步且每步合法。

L12-B2 均1023步；**是乘方，2 ** 10表示2的10次方。

L12-C1 18446744073709551615步；约584942417355年，即5849.42亿年。按每秒一步、365天一年估计，仅计数，不实际生成序列。

L12-C2 台阶用前两级F(n-1)+F(n-2)，来自最后一步两类；汉诺塔用2T(n-1)+1，来自两次搬小塔和一次移最大盘。

独立离堂题答案

L12-E1 2×15+1=31步；具体方案仍须逐步核对顶盘、一盘一移、大不压小及最终到目标柱。

易错点与即时反馈

错误 用盘数作线性增长。反馈 列1、3、7、15看递推。 验收 5盘31。

错误 只给步数便称完成移动。反馈 要求小规模记录起终柱。 验收 2盘3步或3盘7步合法。

错误 64盘转float丢整数精度。反馈 保留Python整数计算steps。 验收 完整整数18446744073709551615。

补练与延伸

未达标：用2盘记录三步，再把3盘任务画成“搬2盘、移大盘、搬2盘”。达标：完成3盘7步或4盘15步的合法序列验收。

第04课 20元变式独立验收

题号 L4-B1。保留主任务程序后，复制另存一个变式。这里只将12至未满18岁档从25元改成20元，其他档位与分界保持原规则。

age = int(input("年龄："))
if age < 12:
    price = 15
elif age < 18:
    price = 20
else:
    price = 35
print("票价", price, "元")

验收方式 先以变式表四组预期结果运行新程序，再回到主任务确认25元档保留。原课程15/25/35元检测会判定20元变式的12、17岁不匹配，这是规则不同造成的结果；不可据此把变式误判为程序错误。

跨课迁移参考

L4-B2 预算余量提醒。把下列分支放在第3课计算left之后；left为-4输出不足，0和6.5输出够用。

if left < 0:
    print("预算不足")
else:
    print("预算够用")

L4-C1 研学车数的分支算法。输入范围沿用第2课；0、40、41、47人且每车20座时，结果为0、2、3、3。

buses = students // seats
if students % seats > 0:
    buses = buses + 1
print("需要大巴", buses, "辆")

评价记录

学生____________ 课次____________ 主样例通过____组／____组

计算与运行____／2 测试证据____／2 解释与修改____／2 独立迁移____／2

下一次补练的具体任务________________________________________________